Орегинал паспорта РФ, тех паспорт на машину-ВСЁ.
На Казахской то же самое + выдатут миграционную карточку с указанием даты въезда, после пересечения границы купите сразу страховку ихнего ОСАГО- ВСЁ.
Если будите находиться в Казахстане более 5 дней, за минусом выходных, то обзательна регистрацыя по месту прибывания.
Если машина тонированна советую тонировку снять, штрафы не хилые...
При въезде из Казахстана в РФ обязательно проверяют страховку ОСАГО РФ.